机车启动：质量为4t,额定功率30kW,恒定摩擦力为0.1倍的车重,恒定牵引力为8000N,g=10m/s2能达到的最大速度是7.5m/s吗?机车做匀加速直线运动的时间是3.75s吗?加速度a=0.6是的速度是75/16 m/s吗?机车加

Question

机车启动：质量为4t,额定功率30kW,恒定摩擦力为0.1倍的车重,恒定牵引力为8000N,g=10m/s2
能达到的最大速度是7.5m/s吗?
机车做匀加速直线运动的时间是3.75s吗?
加速度a=0.6是的速度是75/16 m/s吗?
机车加速时做的功是多少?

Answer 1

(1)最大速度时加速度为0 ,牵引力等于阻力,且功率为额定功率.P0=f阻*vm
vm=P0/f=30000/0.1*4000*10=7.5m/s
(2)机车刚达到额定功率时有P0=F牵引力*v
v=30000/8000=3.75m/s
v=at
a=(F牵引力-f阻力）/m=(8000-4000)/4000=1m/s
所以t=v/a=3.75s
(3)设加速度为0.6时的牵引力为F'.则有：
F‘-f=ma
F'=f+ma=4000+4000*0.6=6400N
设加速度a=0.6是的速度为V,则有：
P0=F'V
V=P0/F'=30000/6400=75/16m/s
（4）机甲匀加速的时间为t=3.75s,位移x=at^2/2=1*3.75^2/2=7.03m
牵引力做的功为W=FX=80000*7.03=562400J
机车匀加速过程中牵引力做的功为562400J可求了.
但是后一过程牵引力做功不能求出：
机车的加速过程是这样的：先以恒定的牵引力---恒定的加速度加速做匀加速运动,功率P=F牵引力*v速度增加--功率增加,是变量.速度增加到3.75m/s后以额定功率做变加速运动,牵引力逐渐减小,加速度也逐渐减小,后一过程牵引力做的功只能用W=P0t求解了.后一过程必须知道时间才能求出牵引力做功.或者知道后一过程运动的距离,用动能定理求出牵引力做的功.
如果要求全部加速过程牵引力做的功,缺少条件.