甲乙两辆车沿同一平直公路同乡匀速行驶,甲车在前,乙车在后,他们行驶的速度均为16M/S.乙车刹车加速度3M/S^2,甲车刹车加速度为4M/S^2.乙车反应时间为0.5秒,（即乙车看到甲车刹车后0.5秒才刹车

Question

甲乙两辆车沿同一平直公路同乡匀速行驶,甲车在前,乙车在后,他们行驶的速度均为16M/S.乙车刹车加速度3M/S^2,甲车刹车加速度为4M/S^2.乙车反应时间为0.5秒,（即乙车看到甲车刹车后0.5秒才刹车）.求为保证两车不相撞,甲乙应保持多大距离?

Answer 1

如果写的很简单的话就一个等式,但是你才上高一,应该把物理过程想清楚,我就给你仔细分析一下.
设最初相距S米
甲车刹车0.5秒时,甲车前进距离x=16m/s *0.5s + 0.5 * -4m/s^2 * 0.5s^2=7.5m,此时甲车速度v1=16m/s-0.5s * 4m/s^2=14m/s
已车前进距离y=16m/s * 0.5s=8m
此时两车相距S-(8-7.5)m=s-0.5m
从此刻起,因为乙车初速度大于甲车,而乙车加速度小于甲车,所以乙车速度一直到大于甲车,
两车距离越来越近.甲车先停车,乙车还会继续前进,直到停止.不妨设乙车停止时,刚刚好没碰到甲车.
甲车从0.5秒时刻到停止一共前进的距离为,(14m/s）^2=2* 4m/s^2 * s1 s1=24.5m
乙车从刹车开始到停止一共前进的距离为,（16m/s) ^2=2* 3m/s^2 +s2 s2=42.7m
乙车比甲车多走了s2-s1=18.2m s-0.5m=18.2m s=18.7m
所以初始的距离应该大于18.7m