函数f(x)的最小正周期为8,且等式f(4+x)=f(4-x)对一切实数都成立A奇函数,非偶函数 B偶函数,非奇函数 C既是奇函数也是偶函数 D非奇非偶函数

Question

函数f(x)的最小正周期为8,且等式f(4+x)=f(4-x)对一切实数都成立
A奇函数,非偶函数 B偶函数,非奇函数 C既是奇函数也是偶函数 D非奇非偶函数

Answer 1

因为函数最小正周期为8
即f（x）=f（x+8）
所以f(4+x)=f(x-4)
又因为f(4+x)=f(4-x)
所以得到f(x-4)=f(4-x)
所以f(x)=f(-x)
所以函数为偶函数
告诉你,解函数题的灵魂就是理解括号里的通过这个函数的值,不是x也不是y,是个值……x是通过这个函数的值,x-4也是通过这个函数的值
楼上你的令x=4+x,太牵强附会了吧,脑子里这么想可以,但是写出来就不能这样了吧……越令越乱,令t=4+x,您看我这个建议怎么样……