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求与Y轴相切,圆心在直线x-3y=0上,且截得直线Y=X所得弦长为2倍根号7的圆的方程 最好是图文并茂
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求与Y轴相切,圆心在直线x-3y=0上,且截得直线Y=X所得弦长为2倍根号7的圆的方程
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答案和解析
设圆心为：(3b,b),则半径为：3|b|
圆心到y=x的距离d=|3b-b|/√2=√2|b|
∵(√7)²+(√2|b|)²=(3|b|)²
解得,b=±1
∴圆的方程是：(x-3)²+(y-1)²=9,或者(x+3)²+(y+1)²=9
圆心到y=x的距离d=|3b-b|/√2=√2|b|
∵(√7)²+(√2|b|)²=(3|b|)²
解得,b=±1
∴圆的方程是：(x-3)²+(y-1)²=9,或者(x+3)²+(y+1)²=9
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