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如图,AB是圆O的直径,C是圆O上一点,∠BAC=2∠B,圆O的切线AP与OC的延长线相交于点P,已知PA=6根号3,求AC的长图上传不了了,有没有做过的同学求过程!
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如图,AB是圆O的直径,C是圆O上一点,∠BAC=2∠B,圆O的切线AP与OC的延长线相交于点P,已知PA=6根号3,求AC的长
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答案和解析
∵AB是直径,
∴∠ACB=90°,∴∠B+∠BAC=90°,
∵∠BAC=2∠B,
∴∠B=30°,
∵OB=OC,
∴∠OCB=∠B=30°,
∴∠POA=∠OCB+∠B=60°,
∵PA为切线,∴∠PAO=90°,
∴OA=PA÷√3=6,
∴AB=12,
∴AC=1/2AB=6.
∴∠ACB=90°,∴∠B+∠BAC=90°,
∵∠BAC=2∠B,
∴∠B=30°,
∵OB=OC,
∴∠OCB=∠B=30°,
∴∠POA=∠OCB+∠B=60°,
∵PA为切线,∴∠PAO=90°,
∴OA=PA÷√3=6,
∴AB=12,
∴AC=1/2AB=6.
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