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在锐角三角形ABC中,BC=1,B=2A,则AC的取值范围
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在锐角三角形ABC中,BC=1,B=2A,则AC的取值范围
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答案和解析
a/sinA=b/sinB
BC=a=1
AC=b
1/sinA=b/sin2A
b=sin2A/sinA=2cosA
A+B+C=180º
3A+C=180º
C=180º-3A＜90º
B=2A＜90º
30º＜A＜45º
√2/2＜cosA＜√3/2
√2＜AC＜√3
BC=a=1
AC=b
1/sinA=b/sin2A
b=sin2A/sinA=2cosA
A+B+C=180º
3A+C=180º
C=180º-3A＜90º
B=2A＜90º
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√2/2＜cosA＜√3/2
√2＜AC＜√3
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