正弦定理1、在三角形ABC中,A大于B,则cos2Acos2B（大于、小于、等于）为什么?2、在锐角三角形ABC中,a=1,B=2A,则b/cosA的值等于,b的取值范围余弦定理1、锐角三角形ABC中,b=1,c=2,则a的取

Question

正弦定理
1、在三角形ABC中,A大于B,则cos2A ___ cos2B（大于、小于、等于）
为什么?
2、在锐角三角形ABC中,a=1,B=2A,则b/cosA 的值等于______ ,b的取值范围______
余弦定理
1、锐角三角形ABC中,b=1,c=2,则a的取值范围是?
2、在三角形ABC中,角B=60度,最大边与最小边之比等于（根号3 加1）：2,则最大角等于?
3、已知三角形ABC中abc满足b的平方=ac,p=sinB+cosB,则p的取值范围?
4、已知在三角形ABC中,2B=A+C,b的平方=ac,则三角形ABC的形状为?
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Answer 1

第一小题：小于,cos2A-cos2B=cosA²-sinA²-(cosB²-sinB²)=(cosA²-cosB²)+(sinB²-sinA²),因为A大于B,所以说cosA²-cosB²<0,sinB²-sinA²<0,得证
后面的慢慢来哈
第二小题：正弦定理：a/sinA=b/sinB,因为a=1,B=2A,代入1/sinA=b/sin2A,sin2A=2sinA*cosA,所以b=2cosA,所以b/cosA=2,因为A+B+C=180°,所以说0余弦定理
第一小题：a²=b²+c²-2bc*cosA,b=1,c=2代入得：a²=5-4cos因为A
因为是锐角三角形,所以A是锐角,所以cosA属于（0.1）,所以a²属于（4,5）,又因为a是边长>0,所以a属于（2,根号5）