三角函数题 已知sinα +cosα=1/3 求cosα的值最好过程详细点 谢谢了 急用啊·~~

Question

三角函数题 已知sinα +cosα=1/3 求cosα的值
最好过程详细点 谢谢了 急用啊·~~

Answer 1

sinα +cosα=1/3
(sinα +cosα)^2=1/9
(sinα)^2 +(cosα)^2+2sinαcosα=1/9
1+2sinαcosα=1/9
2sinαcosα=-8/9
(sinα -cosα)^2=(sinα)^2 +(cosα)^2-2sinαcosα
=1-(-8/9)
=17/9
sinα -cosα=±√17/3
当sinα -cosα=√17/3时
sinα -cosα=√17/3.1
sinα +cosα=1/3.2
1式-2式得
2cosα=(√17-1)/3
cosα=(√17-1)/6
当sinα -cosα=√17/3时
sinα -cosα=-√17/3.1
sinα +cosα=1/3.2
2式-1式得
2cosα=(√17+1)/3
cosα=(√17+1)/6