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若p（cosa,sina）在直线y=-2x上,则sin2a+2cos2a=?
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若p（cosa,sina）在直线y=-2x上,则sin2a+2cos2a=?
▼优质解答
答案和解析
若p（cosa,sina）在直线y=-2x上
则 sina=-2cosa
tana=-2
sin2a+2cos2a
=2sinacosa+2cos²a-2sin²a
=(2sinacosa+2cos²a-2sin²a)/(sin²a+cos²a)
分子分母同除以cos²a
=(2tana+2-2tan²a)/(tan²a+1)
=(-4+2-8)/(4+1)
=-10/5
=-2
则 sina=-2cosa
tana=-2
sin2a+2cos2a
=2sinacosa+2cos²a-2sin²a
=(2sinacosa+2cos²a-2sin²a)/(sin²a+cos²a)
分子分母同除以cos²a
=(2tana+2-2tan²a)/(tan²a+1)
=(-4+2-8)/(4+1)
=-10/5
=-2
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