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设A是单位圆x2+y2=1上的任意一点，i是过点A与x轴垂直的直线，D是直线i与x轴的交点，点M在直线l上，且满足|DM|=m|DA|（m＞0，且m≠1）。当点A在圆上运动时，记点M的轨迹为曲线C。（1）求
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| 设A是单位圆x 2 +y 2 =1上的任意一点，i是过点A与x轴垂直的直线，D是直线i与x轴的交点，点M在直线l上，且满足|DM|=m|DA|（m＞0，且m≠1）。当点A在圆上运动时，记点M的轨迹为曲线C。 （1）求曲线C的方程，判断曲线C为何种圆锥曲线，并求焦点坐标； （2）过原点且斜率为k的直线交曲线C于P、Q两点，其中P在第一象限，它在y轴上的射影为点N，直线QN交曲线C于另一点H，是否存在m，使得对任意的k＞0，都有PQ⊥PH？若存在，求m的值；若不存在，请说明理由。 |
▼优质解答
答案和解析
（1）如图1，设M（x，y），A（x 0 ， y0 ） ∵丨DM丨=m丨DA丨，∴x=x 0 ，|y|=m|y 0 | ∴x 0 =x，|y 0 |= |y|① ∵点A在圆上运动，∴ ② ①代入②即得所求曲线C的方程为 ∵m∈（0，1）∪（1...
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