设A是单位圆x2+y2=1上的任意一点，i是过点A与x轴垂直的直线，D是直线i与x轴的交点，点M在直线l上，且满足|DM|=m|DA|（m＞0，且m≠1）。当点A在圆上运动时，记点M的轨迹为曲线C。（1）求

Question

设A是单位圆x ² +y ² =1上的任意一点，i是过点A与x轴垂直的直线，D是直线i与x轴的交点，点M在直线l上，且满足|DM|=m|DA|（m＞0，且m≠1）。当点A在圆上运动时，记点M的轨迹为曲线C。
（1）求曲线C的方程，判断曲线C为何种圆锥曲线，并求焦点坐标；
（2）过原点且斜率为k的直线交曲线C于P、Q两点，其中P在第一象限，它在y轴上的射影为点N，直线QN交曲线C于另一点H，是否存在m，使得对任意的k＞0，都有PQ⊥PH？若存在，求m的值；若不存在，请说明理由。

Answer 1

（1）如图1，设M（x，y），A（x 0 ， y0 ） ∵丨DM丨=m丨DA丨，∴x=x 0 ，|y|=m|y 0 | ∴x 0 =x，|y 0 |= |y|① ∵点A在圆上运动，∴  ② ①代入②即得所求曲线C的方程为   ∵m∈（0，1）∪（1...