圆锥曲线问题设A是单位圆x2+y2=1上的任意一点,i是过点A与x轴垂直的直线,D是直线i与x轴的交点,点M在直线l上,且满足丨DM丨=m丨DA丨（m＞0,且m≠1）．当点A在圆上运动时,记点M的轨迹为曲线C．（I

Question

圆锥曲线问题
设A是单位圆x2+y2=1上的任意一点,i是过点A与x轴垂直的直线,D是直线i与x轴的交点,点M在直线l上,且满足丨DM丨=m丨DA丨（m＞0,且m≠1）．当点A在圆上运动时,记点M的轨迹为曲线C．
（I）求曲线C的方程,判断曲线C为何种圆锥曲线,并求焦点坐标

Answer 1

(1)当M点在D点与A点之间,∣DM∣/∣DA∣=m,0＜m＜1.∣MA∣=∣DA∣-∣DM∣=(1-m) ∣DA∣,DM/MA=m/(1-m)=λ,设A点坐标为(x,y),M点坐标为(x0,y0),直线l过A点且垂直于x轴,故x0=x,由定比分点公式可得y0=λy/(1+λ)=my,圆的...