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证明（sina+sinθ）*（sina-sinθ）=sin（a+θ）*sin（a-θ）
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证明（sina+sinθ）*（sina-sinθ）=sin（a+θ）*sin（a-θ）
▼优质解答
答案和解析
sin（a+θ）*sin（a-θ）
=(sinacosθ+cosasinθ)*(sinacosθ-cosasinθ)
=sin²acos²θ-cos²asin²θ
=sin²a(1-sin²θ)-(1-sin²a)sin²θ
=sin²a-sin²asin²θ-sin²θ+sin²asin²θ
=sin²a-sin²θ
=（sina+sinθ）*（sina-sinθ）
所以
（sina+sinθ）*（sina-sinθ）=sin（a+θ）*sin（a-θ）
=(sinacosθ+cosasinθ)*(sinacosθ-cosasinθ)
=sin²acos²θ-cos²asin²θ
=sin²a(1-sin²θ)-(1-sin²a)sin²θ
=sin²a-sin²asin²θ-sin²θ+sin²asin²θ
=sin²a-sin²θ
=（sina+sinθ）*（sina-sinθ）
所以
（sina+sinθ）*（sina-sinθ）=sin（a+θ）*sin（a-θ）
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