1 已知函数f（x)是定义在R上的奇函数，当x≥O时，f(x)=x（1+X），求出函数的解析式2 已知奇函数f(x)在[a,b]上是减函数，试问：它在[-b,-a]上是增函数还是减函数？能答出几道就几道吧，快

Question

1 已知函数f（x)是定义在R上的奇函数，当x≥O时，f(x)=x（1+X），求出函数的解析式
2 已知奇函数f(x)在[a,b]上是减函数，试问：它在[-b,-a]上是增函数还是减函数？
能答出几道就几道吧，快

Answer 1

f（x）=-f（-x）
f（-x）=-x（1+x）
即当x<0时,f（x）=x（1-x）
即函数的解析式为f（x）=｛x（1+X）,x≥O
｛x（1-x）,x<0
2、奇函数f(x)在[a,b]上是减函数,则f（a）>f(b)
而f（-a）=-f（a）,f（-b）=-f（b）
所以f（-a）所以[-b,-a]上还是减函数