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1 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥O时,f(x)=x(1+X),求出函数的解析式2 已知奇函数f(x)在[a,b]上是减函数,试问:它在[-b,-a]上是增函数还是减函数?能答出几道就几道吧,快
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1 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥O时,f(x)=x(1+X),求出函数的解析式
2 已知奇函数f(x)在[a,b]上是减函数,试问:它在[-b,-a]上是增函数还是减函数?
能答出几道就几道吧,快
2 已知奇函数f(x)在[a,b]上是减函数,试问:它在[-b,-a]上是增函数还是减函数?
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▼优质解答
答案和解析
f(x)=-f(-x)
f(-x)=-x(1+x)
即当x<0时,f(x)=x(1-x)
即函数的解析式为f(x)={x(1+X),x≥O
{x(1-x),x<0
2、奇函数f(x)在[a,b]上是减函数,则f(a)>f(b)
而f(-a)=-f(a),f(-b)=-f(b)
所以f(-a) 所以[-b,-a]上还是减函数
f(-x)=-x(1+x)
即当x<0时,f(x)=x(1-x)
即函数的解析式为f(x)={x(1+X),x≥O
{x(1-x),x<0
2、奇函数f(x)在[a,b]上是减函数,则f(a)>f(b)
而f(-a)=-f(a),f(-b)=-f(b)
所以f(-a)
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