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已知sin(α-β)cosα-cos(α-β)sinα=3/5,β是第三象限角,求sin(β+π/4)的值
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已知sin(α-β)cosα-cos(α-β)sinα=3/5,β是第三象限角,求sin(β+π/4)的值
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答案和解析
sin(α-β)cosα-cos(α-β)sinα=3/5
sin(α-β-α)=3/5
sinβ=-3/5
β是第三象限角
cosβ=-根号(1-sin²β)=-4/5
sin(β+π/4)
=(√2/2)(sinβ+cosβ)
=-(√2/2)*(3/5+4/5)
=-7√2/10
sin(α-β-α)=3/5
sinβ=-3/5
β是第三象限角
cosβ=-根号(1-sin²β)=-4/5
sin(β+π/4)
=(√2/2)(sinβ+cosβ)
=-(√2/2)*(3/5+4/5)
=-7√2/10
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