如图,在△ABC中,∠A=68°,点I是内心,求∠BIC的大小.

Question

如图,在△ABC中,∠A=68°,点I是内心,求∠BIC的大小.

Answer 1

内心是三角形的 内切圆的圆心,因此,做IE⊥AB,IF⊥BC
ID⊥CA,依次交AB,BC,CA于点E,F,D.
则∠EIF=180-68=112度
因为三角形内心是三角形三个内角的平分线的交点,所以,∠EIB=∠FIB,∠DIC=∠FIC
∠BIC=∠BIF+∠CIF=(360-112)/2=124度.