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已知如图BD平分角ABC.CE平分角ACD.BD于CE交于点I试说明角BIC=90+二分之一角A
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已知如图BD平分角ABC.CE平分角ACD.BD于CE交于点I试说明角BIC=90+二分之一角A
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答案和解析
BD平分角ABC.CE平分角ACD
可得：∠DBC+∠ECB=1/2(∠ABC+∠ACB)
=1/2(180-∠A)
=90-1/2∠A
在△BCI中∠BIC+∠DBC+∠ECB=180
∠BIC+90-1/2∠A=180
∠BIC=90+1/2∠A
可得：∠DBC+∠ECB=1/2(∠ABC+∠ACB)
=1/2(180-∠A)
=90-1/2∠A
在△BCI中∠BIC+∠DBC+∠ECB=180
∠BIC+90-1/2∠A=180
∠BIC=90+1/2∠A
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