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在四边形ABCD中,"向量AB=向量DC,向量AC*向量BD=0"是四边形ABCD是菱形的 什么条件?
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在四边形ABCD中,"向量AB=向量DC,向量AC*向量BD=0"是四边形ABCD是菱形的 什么条件?
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答案和解析
向量 AB=DC ,说明四边形 ABCD 是平行四边形,
向量 AC*BD=0 ,说明 AC丄BD ,
因此 ABCD 是菱形；
反之,如果 ABCD 是菱形,那么向量 AB=DC ,且 AC*BD=0 .
因此,所求是充要条件 .
向量 AC*BD=0 ,说明 AC丄BD ,
因此 ABCD 是菱形；
反之,如果 ABCD 是菱形,那么向量 AB=DC ,且 AC*BD=0 .
因此,所求是充要条件 .
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