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已知lzl=1,lz+3ilmin=?不必画图
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已知lzl=1,l z+3i l min=?不必画图
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答案和解析
|z|=1表示单位圆,|z+3i|表示复平面内点(0,-3)到单位圆上的点的距离,
而圆心(0,0)到点(0,-3)的距离为d=3
从而|z+3i|的最小值为d-r=3-1=2．
注：当然,也可以直接用不等式 |z+3i|≥| |z| -|3i| |=|1-3|=2,得到．
而圆心(0,0)到点(0,-3)的距离为d=3
从而|z+3i|的最小值为d-r=3-1=2．
注：当然,也可以直接用不等式 |z+3i|≥| |z| -|3i| |=|1-3|=2,得到．
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