阅读下列材料：因为（x-1）（x+4）=x的平方+3x-4,所以（x的平方+3x-4）÷(x-1)=x+4,这说明x的平方+3x-4能被x-1整除，同时也说明多项式x的平方+3x-4有一个因式为x-1；另外，当x=1时，多项式x的平方+3x-

Question

阅读下列材料：因为（x-1）（x+4）=x的平方+3x-4,所以（x的平方+3x-4）÷(x-1)=x+4,
这说明x的平方+3x-4能被x-1整除，同时也说明多项式x的平方+3x-4有一个因式为x-1；另外，当x=1时，多项式x的平方+3x-4的值为0
（1）根据上面的材料猜想：多项式的值为0；多项式有因式x-1；多项式能被x-1整除。这之间存在着一种什么样的联系？
（2）探求规律：更一般地。如果一个关于字母x的多项式m，当x=k时，m的值为0，那么m与代数式x-k之间有何种关系？
（3）应用：利用上面的结果求解：已知x-3能整除x的平方+kx-15，求k的值

Answer 1

题目中说到的逻辑是不对的,正如 5*0=0 时不能得到 0/0=5 类似.
（x²+3x-4）/（x-1）=x+4是有前提的,那就是除数不能为零,即 x≠1 .