文文给明明出了一道解一元二次方程的题目如下：解方程（x-1）2=2（x-1）．明明的求解过程为：解：方程两边同除以x-1，得x-1=2第1步移项，得x=3第2步∴方程的解是

Question

文文给明明出了一道解一元二次方程的题目如下：
解方程 （x-1）²=2（x-1）．明明的求解过程为：
解：方程两边同除以x-1，得  x-1=2      第1步 
移项，得      x=3                   第2步
∴方程的解是  x₁=x₂=3                第3步
文文说：你的求解过程的第1步就错了…
（1）文文的说法对吗？请说明理由；
（2）你会如何解这个方程？给出过程．

Answer 1

（1）文文的说法正确．
只有当x-1≠0时，方程两边才能同除以x-1；

（2）移项得  （x-1）²-2（x-1）=0，
（x-1）（x-1-2）=0
解得：x₁=1，x₂=3．