已知二次函数y等于x平方加b x减c的图像与x轴交点坐标分别为(m,0),(-3m,0)证明4c=已知二次函数y等于x平方加b x减c的图像与x轴交点坐标分别为(m,0),(-3m,0)证明4c=3b平方

Question

已知二次函数y等于x平方加b x减c的图像与x轴交点坐标分别为(m,0),(-3m,0)证明4c=
已知二次函数y等于x平方加b x减c的图像与x轴交点坐标分别为(m,0),(-3m,0)证明4c=3b平方

Answer 1

y的图像与x轴交点坐标分别为(m,0),(-3m,0)
即x=m和x= -3m时,y=0
所以
m^2+bm -c=0
9m^2-3bm-c=0
两个式子相减得到
8m^2 -4bm=0
即b= 2m
第二个式子加上第一个式子乘以3
得到
12m^2-4c=0
即c= 3m^2
所以
4c=12m^2,3b^2=3*(2m)^2=12m^2
显然
4c=3b^2