解方程：（x分之x-1）-（x+1分之1-x)=(2x+2分之5x-5) 先阅读下面解方程：（x分之x-1）-（x+1分之1-x)=(2x+2分之5x-5)的过程，将原方程整理为：（x分之x-1）+（x+1分之x-1)=(2（x+1）分之5（x-1）)······

Question

解方程：（x分之x-1）-（x+1分之1-x)=(2x+2分之5x-5)
先阅读下面解方程：（x分之x-1）-（x+1分之1-x)=(2x+2分之5x-5)的过程，
将原方程整理为：（x分之x-1）+（x+1分之x-1)=(2（x+1）分之5（x-1）)······第一步
方程两边同除以（x-1），得（x分之1）+（x+1分之1)=(2（x+1）分之5)······第二步
去分母，得2(x+1)+2x=5x······第三步
解这个方程，得x=2.
上面的解题过程中：
（1）第三步变形的依据是？
（2）出现错误的一步是？
（3）方程的正确解应时？
（4）上述解题过程还缺的一步是？
（1）的依据应该是什么意义或性质吧·····

Answer 1

(x-1)/x-(1-x)/(x+1)=5(x-1)/2(x+1),
(x-1)/x=5(x-1)/2(x+1)+(1-x)/(x+1)=(5/2-1)(x-1)/(x+1)=3(x-1)/2(x+1),
当x=1时,方程左右均等于0,等式成立.
当x不等于1时,方程左右各除以(x-1)得,
3/2(x+1)=1/x,3x=2(x+1),
x=2,
所以方程的根有两个,x=1和x=2.
1）通分,方程左右同乘以2x(x+1)
2）“ 方程两边同除以（x-1）”
当x=1时无意义.
3）方程的根有两个,x=1和x=2.
4）缺检验一步,带入根验证.