早教吧作业答案频道 -->数学-->
求不定积分∫（（1-√（x+1））/（1+（x+1）^（1/3）））dx
题目详情
求不定积分∫（（1-√（x+1））/（1+（x+1）^（1/3）））dx
▼优质解答
答案和解析
这题要令(1+x)^(1/6)=t, 1+x=t^6. dx=6t^5dt
被积函数为：6t^5(1-t^3)/(1+t^2)=-6t^6+6t^4+6t^3-6t^2-6t+6+6t/(t^2+1)-6/(1+t^2)
积分=-6t^7/7+6t^5/5+6t^4/4-6t^3/3-6t^2/2+6t+3ln(t^2+1)-6arctant+C
=-6t^7/7+6t^5/5+3t^4/2-2t^3-3t^2+6t+3ln(t^2+1)-6arctant+C
最后把t=(1+x)^(1/6)代入
被积函数为：6t^5(1-t^3)/(1+t^2)=-6t^6+6t^4+6t^3-6t^2-6t+6+6t/(t^2+1)-6/(1+t^2)
积分=-6t^7/7+6t^5/5+6t^4/4-6t^3/3-6t^2/2+6t+3ln(t^2+1)-6arctant+C
=-6t^7/7+6t^5/5+3t^4/2-2t^3-3t^2+6t+3ln(t^2+1)-6arctant+C
最后把t=(1+x)^(1/6)代入
看了 求不定积分∫（（1-√（x+...的网友还看了以下：
计算积分∫x*(x^2+1)^(!/2)dx=(1/2)∫(x^2+1)^(1/2)d(x^2+1 2020-05-13 …
求y=1/（x-1）^2+ln(x-1)的反函数我想通过求导,求得y'=-2/（x-1）^3+1/ 2020-05-16 …
复习微积分时再次遇到问题题目是求1/(1+x+x^2)的3/2次幂的不定积分.解答是原式=1/[（ 2020-06-10 …
有关微积分的1.f(x)=根号下1+6x求2次微分2.水波纹的半径以每秒0.35m的速度增长,求半 2020-06-10 …
凑积分的不定积分题!{(2x/1+x^2)dx我凑微积分后使它变成{（1/1+x^2)d(1+x^ 2020-06-20 …
怎样解积分方程x-1/2*x^1/2=nn已知,求解此方程很容易在x全面加上积分符号则不能求解了L 2020-07-31 …
积分求面积问题求y=x^2+1和y=6所围成图形面积的时候被积函数6-x^2-1=5-x^2是什么 2020-08-02 …
积分两题1.积分区间[0,1],被积函数1/(x^2-x-2),积分变量dx.2.积分区间[0,π 2020-08-02 …
求不定积分∫x^2+1/(x^2-1)(x+1)dx答案是1/2ln(x^2-1)+1/求不定积分∫ 2020-10-31 …
求解分式方程及应用题四题:若x=-1/5时,分式a(x+1)\2(x+1)的值为-8/5若方程x-1 2021-01-24 …