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一道向量已知开口向上的二次函数f(x),对任意实数x,恒有f(2-x)=f(2+x),设向量a=(|x+2|+|2x-1|,1),b=(1,2)求不等式f(a.b)
题目详情
一道向量
已知开口向上的二次函数f(x),对任意实数x,恒有f(2-x)=f(2+x),设向量a=(|x+2|+|2x-1|,1),b=(1,2)求不等式f(a.b)
已知开口向上的二次函数f(x),对任意实数x,恒有f(2-x)=f(2+x),设向量a=(|x+2|+|2x-1|,1),b=(1,2)求不等式f(a.b)
▼优质解答
答案和解析
a∙b=(|x+2|+|2x-1|）×1+1×2=|x+2|+|2x-1|+2≥2
又f(2-x)=f(2+x)⇒x=2是二次函数f(x)的对称轴
f（x）开口向上说明f（x）在[2,+∞）上单调递增
∴f(a.b)
又f(2-x)=f(2+x)⇒x=2是二次函数f(x)的对称轴
f（x）开口向上说明f（x）在[2,+∞）上单调递增
∴f(a.b)
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