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平面直角坐标系,o为坐标原点,已知点A,b(-2,1),若点m满足om=αoa+βob,且α+2β=1,点m的轨迹方程是om,ob,oa是向量
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平面直角坐标系,o为坐标原点,已知点A,b(-2,1),若点m满足om=αoa+βob,且α+2β=1,点m的轨迹方程是
om,ob,oa是向量
om,ob,oa是向量
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答案和解析
设M（x,y),则向量OM=（x,y） 向量OA=（0,-1）, 向量OB=（-2,1）
由向量OM=αOA+βOB得
x=-2β
y=-α+β
所以α=-x/2-y β=-x/2
又α+2β=1,
所以-x/2-y-x=1
即3x+2y+2=0
由向量OM=αOA+βOB得
x=-2β
y=-α+β
所以α=-x/2-y β=-x/2
又α+2β=1,
所以-x/2-y-x=1
即3x+2y+2=0
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