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已知a和b都是不为0的自然数,且a+b=100,a和b相乘的积最大可以是多少?最小可以是多少?
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已知a和b都是不为0的自然数,且a+b=100,a和b相乘的积最大可以是多少?最小可以是多少?
▼优质解答
答案和解析
0＜a＜100,b=100-a,
f(a)=a*(100-a)=100a-a^2=2500-(a-50)^2
故当a=50时其最大值为2500
当(a-50)^2最大时,f(a)最小.
因为a为（0,100）范围内的正整数,可知a=1时(a-50)^2最大,f(a)最小.
最小值=1*99=99
f(a)=a*(100-a)=100a-a^2=2500-(a-50)^2
故当a=50时其最大值为2500
当(a-50)^2最大时,f(a)最小.
因为a为（0,100）范围内的正整数,可知a=1时(a-50)^2最大,f(a)最小.
最小值=1*99=99
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