已知抛物线y=ax2+bx+c经过原点O,另有一条直线y=kx+4交此抛物线于点A（1,m）和点B（2,2）,交y轴于点C（1）求直线和抛物线的解析式（2）若此直线上有一点D,使得S三角形OCD=S三角形OAB,求点D主要解

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已知抛物线y=ax2+bx+c经过原点O,另有一条直线y=kx+4交此抛物线于点A（1,m）和点B（2,2）,交y轴于点C
（1）求直线和抛物线的解析式
（2）若此直线上有一点D,使得S三角形OCD=S三角形OAB,求点D
主要解第二小题,

▼优质解答

答案和解析

kx+4过（2,2）,则,k=-1 y=-x+4
A（1.3）
因为抛物线过（0,0）（1,3）（2,2）
得到解析式y=-2x^2+5x
第二问,老老实实求OAB面积设直线与X轴交于P
p（4,0） S△AOB=4*（3-2）÷2=2
所以以OC为底,D的横坐标的绝对值为高
则D的横坐标的绝对值为2*2÷4=1
D（1,3）或D（-1,5）

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