二次函数性质二次函数顶点式y=a(x-h)^2+k(h,k分别为顶点横坐标和纵坐标),这个顶点式是怎么推导出来的,有分加

Question

二次函数性质
二次函数顶点式y=a(x-h)^2+k(h
,k分别为顶点横坐标和纵坐标),这个顶点式是怎么推导出来的,有分加

Answer 1

就是配方法
y=ax^2+bx+c=a(x^2+bx/a)+c=a[x^2+bx/a+(b/2a)^2-(b/2a)^2]+c
=a[x+b/2a)^2-b^2/(4a^2]+c
=a(x+b/2a)^2-b^2/4a+c
=a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a
=a(x-h)^2+k
h=-b/(2a), k=(4ac-b^2)/4a