反比例函数y=ax（a>0，a为常数）和y=2x在第一象限内的图象如图所示，点M在y=ax的图象上，MC⊥x轴于点C，交y=2x的图象于点A；MD⊥y轴于点D，交y=2x的图象于点B，当点M在y=ax的图象上运动时，以

Question

反比例函数y=

(a)/(x)（a>0，a为常数）和y=(2)/(x)在第一象限内的图象如图所示，点M在y=(a)/(x)的图象上，MC⊥x轴于点C，交y=(2)/(x)的图象于点A；MD⊥y轴于点D，交y=(2)/(x)的图象于点B，当点M在y=(a)/(x)的图象上运动时，以下结论：
①S_△ODB=S_△OCA；
②四边形OAMB的面积不变；
③当点A是MC的中点时，则点B是MD的中点．
其中正确结论的个数是（　　）

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Answer 1

①由于A、B在同一反比例函数y=(2)/(x)图象上，则△ODB与△OCA的面积相等，都为(1)/(2)×2=1，正确；
②由于矩形OCMD、三角形ODB、三角形OCA为定值，则四边形MAOB的面积不会发生变化，正确；
③连接OM，点A是MC的中点，

则△OAM和△OAC的面积相等，
∵△ODM的面积=△OCM的面积=(a)/(2)，△ODB与△OCA的面积相等，
∴△OBM与△OAM的面积相等，
∴△OBD和△OBM面积相等，
∴点B一定是MD的中点．正确；
故选：D．