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抛物线ax²+bx+c过点(0,-1)和点(3,2).a＜0,顶点在直线y=3x–3上.求函数解析式
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抛物线ax²+bx+c过点(0,-1)和点(3,2).a＜0,顶点在直线y=3x–3上.求函数解析式
▼优质解答
答案和解析
顶点在直线y=3x–3
设顶点是(m,3m-3)
则y=a(x-m)^2+3m-3
所以
-1=a(0-m)^2+3m-3
3=a(2-m)^2+3m-3
相减
4=a(4-4m)
a=1/(1-m)
所以
-1=m^2/(1-m)+3m-3
所以m-1=m^2-3m^2+6m-3
2m^2-5m+2=0
(2m-1)(m-2)=0
a1
所以m=2
所以y=-x^2+4x-1
设顶点是(m,3m-3)
则y=a(x-m)^2+3m-3
所以
-1=a(0-m)^2+3m-3
3=a(2-m)^2+3m-3
相减
4=a(4-4m)
a=1/(1-m)
所以
-1=m^2/(1-m)+3m-3
所以m-1=m^2-3m^2+6m-3
2m^2-5m+2=0
(2m-1)(m-2)=0
a1
所以m=2
所以y=-x^2+4x-1
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