光线沿直线L1:2x+y-3=0照射到直线L2:x+y+4=0上后反射,求反射线所在直线L3的方程两直线的交点A,...光线沿直线L1:2x+y-3=0照射到直线L2:x+y+4=0上后反射,求反射线所在直线L3的方程两直线的交点A,即反

Question

光线沿直线L1:2x+y-3=0照射到直线L2:x+y+4=0上后反射,求反射线所在直线L3的方程 两直线的交点A,...
光线沿直线L1:2x+y-3=0照射到直线L2:x+y+4=0上后反射,求反射线所在直线L3的方程
两直线的交点A,即反射点
2x+y-3=0
x+y+4=0
x=7
y=-11
点A（7,-11）
法线的斜率=1
反射线的斜率k
(1-k)/(1+k)=(-2-1)/(1+(-2))=3
k=-1/2
直线L3的方程
y+11=-(x-7)/2
x+2y+15=0 为什么有
(1-k)/(1+k)=(-2-1)/(1+(-2))=3呢?怎么来的

Answer 1

这是两直线的夹角公式：tanx=|(k2-k1)/[1+(k2)(k1)]|根据：tanx=tan（α-β）=(tanα-tanβ）/（1+tanαtanβ）这个题也可以在入射线上任意再找一点,求其关于法线的对称点,然后用两点写直线方程.