实数m分别取什么值时，复数z＝(1＋i)m2＋(5－2i)m＋6－15i(1)对应点在第三象限？(2)对应点在直线x＋y＋5＝0上？(3)共轭复数的虚部为

Question

实数 m 分别取什么值时，复数 z ＝ (1 ＋ i ) m ² ＋ (5 － 2 i ) m ＋ 6 － 15 i

(1) 对应点在第三象限？

(2) 对应点在直线 x ＋ y ＋ 5 ＝ 0 上？

(3) 共轭复数的虚部为 12?

Answer 1

答案：
解析：
化简得z＝(m2＋5m＋6)＋(m2－2m－15)i (1)由m2＋5m＋6<0且m2－2m－15<0得－3<m<－2 (2)因为点(m2＋5m＋6，m2－2m－15)在直线x＋y＋5＝0上，所以有m2＋5m＋6＋(m2－2m－15)＋5＝0解得m＝＝(m2＋5m＋6)－(m2－2m－15)i得(m2－2m－15)＝－12，解出m＝－1或m＝3
提示：
利用复数集与复平面内的点集建立的一一对应关系来处理问题．