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小明和小李上星期六到明湖超市购买苹果,小明买了价格为m元/千克的苹果共十元,小李也买了同样价格的苹果2千克,这个星期六,他们又来到了明湖超市买苹果,此次购买的单价为n元/千克,m不等
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小明和小李上星期六到明湖超市购买苹果,小明买了价格为m元/千克的苹果共十元,小李也买了同样价格的苹果2
千克,这个星期六,他们又来到了明湖超市买苹果,此次购买的单价为n元/千克,m不等于n,小明又买十元的苹果,小李还是买了与小明同样价格的苹果2千克,请你分析他们两次买的苹果的平均价格谁的低? 急
千克,这个星期六,他们又来到了明湖超市买苹果,此次购买的单价为n元/千克,m不等于n,小明又买十元的苹果,小李还是买了与小明同样价格的苹果2千克,请你分析他们两次买的苹果的平均价格谁的低? 急
▼优质解答
答案和解析
这里的平均价格,是“加权平均”,以数量为“权重”;
小李两次都是买了2千克,数量相同,小李的平均价格就是:(m+n)÷2
小明两次都是买了10元钱,数量与价格与反比;
平均价格向“权重”大的一方倾斜,即向数量大的那次倾斜,(数量大,意味着价格低)即平均价格会0
两边同加4mn;即(m-n)^2+4mn>4mn
即(m+n)^2>4mn
两边同除以2(m+n);(因为m、n都是正数)
则有(m+n)/2>2mn/(m+n);证毕.
小李两次都是买了2千克,数量相同,小李的平均价格就是:(m+n)÷2
小明两次都是买了10元钱,数量与价格与反比;
平均价格向“权重”大的一方倾斜,即向数量大的那次倾斜,(数量大,意味着价格低)即平均价格会0
两边同加4mn;即(m-n)^2+4mn>4mn
即(m+n)^2>4mn
两边同除以2(m+n);(因为m、n都是正数)
则有(m+n)/2>2mn/(m+n);证毕.
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