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若两个方程x2+ax+b=0和x2+bx+a=0有唯一公共解,则 a+b=?
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若两个方程x2+ax+b=0和x2+bx+a=0有唯一公共解,则 a+b=?
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答案和解析
若两个方程x²+ax+b=0和x²+bx+a=0有唯一公共解,则 a+b=?
ax+b-bx-a=0
(a-b)x+(a-b)=0
(a-b)(x-1)=0
所以x=1
所以 x²+ax+b=0
1+a+b=0
即a+b=-1
ax+b-bx-a=0
(a-b)x+(a-b)=0
(a-b)(x-1)=0
所以x=1
所以 x²+ax+b=0
1+a+b=0
即a+b=-1
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