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关于x的方程（k2+1）x2-2kx+(k2+4)=0的根的情况
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关于x的方程（k2+1）x2-2kx+(k2+4)=0的根的情况
▼优质解答
答案和解析
k²+1>=1>0
所以这是一元二次方程
判别式=(-2k)²-4(k²+1)(k²+4)
=4k²-4k^4-20k²-16
=-4(k^4+4k²+4)
=-4(k²+2)²
k²+2>=2
所以(k²+2)²>=4
-4(k²+2)²<=-16
判别式小于0
所以方程无解
所以这是一元二次方程
判别式=(-2k)²-4(k²+1)(k²+4)
=4k²-4k^4-20k²-16
=-4(k^4+4k²+4)
=-4(k²+2)²
k²+2>=2
所以(k²+2)²>=4
-4(k²+2)²<=-16
判别式小于0
所以方程无解
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