二次函数y=ax^2+bx+c(a不等于0）图像的顶点为D,其图像与x轴的交点A、B的横坐标是-1,3,与y轴负半轴交于点C.下面三个结论中：（1）2a+b=0(2)a+b+c>0(3)只有当a=0.5时,三角形ABD是等腰直角三角形.（抛物

Question

二次函数y=ax^2+bx+c(a不等于0）图像的顶点为D,其图像与x轴的交点A、B的横坐标是
-1,3,与y轴负半轴交于点C.下面三个结论中：（1）2a+b=0(2)a+b+c>0(3)只有当a=0.5
时,三角形ABD是等腰直角三角形.（抛物线开口向上）正确的结论有：

Answer 1

二次函数y=ax²+bx+c(a不等于0）图像的顶点为D,其图像与x轴的交点A、B的横坐标是
-1,3,与y轴负半轴交于点C.下面三个结论中：（1）2a+b=0(2)a+b+c>0(3)只有当a=0.5
时,三角形ABD是等腰直角三角形.（抛物线开口向上）正确的结论有：
只有(1)是正确的.
因为-1,和3是方程ax²+bx+c=0 的两个根,故按韦达定理:-1+3=2=-b/a,故有2a+b=0.
因为x=-1时y=a-b+c=0,故a+b+c=0不能成立.
因为抛物线的顶点D在AB的垂直平分线上,所以只要a≠0,△ABD都是等腰三角形.