根号（24n）是整数,求正整数n的最小值,我知道答案,但有问题……老师教我们的答案：因为n为正整数,且根号（24n）是整数,所以根号（24n）=2根号（6n）,n=6^k（k为正奇数）,所以n的最小值为6为

Question

根号（24n）是整数,求正整数n的最小值,我知道答案,但有问题……
老师教我们的答案：因为n为正整数,且根号（24n）是整数,所以根号（24n）=2根号（6n）,n=6^k（k为正奇数）,所以n的最小值为6
为什么有k出现,并且它为正奇数?
楼下的,我看得都晕了,你们书写行不?最好发张图片上来~时时看“根号”“^”都晕了

Answer 1

因为n为正整数,且根号（24n）是整数,
所以根号（24n）=2根号（6n）,
n=6^k（k为正奇数）,
老师没错
或者直接写为n=6^(2k-1) (k为自然数)
(注：2k-1通常用来表示奇数)
这样6n=6*6^(2k-1)=6^(2k)
开平方后为6^k,即为整数
最小值为k=1 n=6
希望能帮到你O(∩_∩)O