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设A1,A2,……A2010都是整数,且每个数Ai(i=1,2,……,2010)都满足-1=
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设A1,A2,……A2010都是整数,且每个数Ai(i=1,2,……,2010)都满足-1=
▼优质解答
答案和解析
设有X个取值为1,Y个取值为-1,Z个取值为2,W个取值为0（X、Y、Z、W均是自然数）
有X+Y+Z+W=2010
1*X+(-1)*Y+2*Z+0*W=100
1^2*X+(-1)^2*Y+2^2*Z+0*W=2010
最终所求的是 S=1^5*X+(-1)^5*Y+2^5*Z+0*W的最大值与最小值
由前三个式子可以得到
X=1055-3Z,Y=955-Z,W=3Z代入最后一个式子得
S=100+32Z
由于X、Y、Z、W均是自然数
Z>=0,X>=0,Y>=0,W>=0
而1055-3Z>=0,有Z
有X+Y+Z+W=2010
1*X+(-1)*Y+2*Z+0*W=100
1^2*X+(-1)^2*Y+2^2*Z+0*W=2010
最终所求的是 S=1^5*X+(-1)^5*Y+2^5*Z+0*W的最大值与最小值
由前三个式子可以得到
X=1055-3Z,Y=955-Z,W=3Z代入最后一个式子得
S=100+32Z
由于X、Y、Z、W均是自然数
Z>=0,X>=0,Y>=0,W>=0
而1055-3Z>=0,有Z
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