已知关于x的一元二次方程【x的平方+(4m+1)x+2m-1=0】 （1）求证：不论m为任何实数,方程总有两个不相等的我是初三的。 不要解释的太难， 谢谢!!!!!已知关于x的一元二次方程【x的平方+(4m+1)x+2m-1

Question

已知关于x的一元二次方程【x的平方+(4m+1)x+2m-1=0】 （1）求证：不论m为任何实数,方程总有两个不相等的
我是初三的。 不要解释的太难， 谢谢!!!!!
已知关于x的一元二次方程【x的平方+(4m+1)x+2m-1=0】
（1）求证：不论m为任何实数，方程总有两个不相等的实数根
（2）若方程两根伟X1，X2，且满足X1分之一加上X2分之一等于负二分之一，求m的值。

Answer 1

利用一元二次方程的根的判别式来求解就可以了,解析如下：
因为：△=（4m+1）²-4（2m-1）
=16m²+8m+1-8m+4
=16m²+5
所以不管m取何值都有△>0所以不论m为任何实数,方程总有两个不相等的实数根.
（2）可以根据韦达定理来求解,分析如下：
因为：1/X1+1/X2=1/2
即通分可得：（X2+X1)/X1X2=1/2
又因为：X1X2=c/a,X1+X2=-b/a 带入上式便可求解了.