我要提问一道初中二年级的一元二次方程数学题已知：关于X的方程X的平方+MX+N=0有相等的实根求证:关于X的方程X的平方-M(1+N)X+N的3次方+2N的平方+N=0也有两个相等的实根

Question

我要提问一道初中二年级的一元二次方程数学题
已知：关于X的方程X的平方+MX+N=0有相等的实根求证:关于X的方程X的平方-M(1+N)X+N的3次方+2N的平方+N=0也有两个相等的实根

Answer 1

X的平方+MX+N=0有相等的实根
则判别式=m^2-4n=0
即m^2=4n
方程2的判别式=m^2(1+n)^2-4(n^3+2n^2+n)
=4n(1+2n+n^2)-4n(n^2+2n+1)
=0
所以,第二方程也有二个相等的实根.