一元二次方程的题目,要有具体步骤,最后再给一点知识点,1：已知：关于y的一元二次方程（ky+1）（y-k）=k-2的各项系数之和等于3,求k的值2关于x的方程（a平方）乘（x平方）-2x（2x-1）=ax+1,在什

Question

一元二次方程的题目,要有具体步骤,最后再给一点知识点,
1：已知：关于y的一元二次方程（ky+1）（y-k）=k-2的各项系数之和等于3,求k的值
2关于x的方程（a平方）乘（x平方）-2x（2x-1）=ax+1,在什么条件下他是一元二次方程?在什么条件下他是一元一次方程?
3一元二次方程（m+1）（x平方）+x+（m平方）-1=0,有一个解为0,求2m-1的值

Answer 1

1、已知（ky+1）（y-k)=k-2的各项系数及常数项之和等于3,求k的值以及方程的解.（ky+1）（y-k)=k-2化成一般形式得ky^2+(1-k^2)y+2-2k=0,因为各项系数及常数项之和等于3,所以k+(1-k^2)+2-2k=3,解得k1=0,k2=-1,当k=0时,y=-2,当k=-1时,y=±2.
2、
a^2x^2-2x(2x-1)=ax+1
a^2x^2-4x^2+2x-ax-1=0
(a^2-4)x^2+(2-a)x-1=0
当(a^2-4)不等于0时,方程a^2x^2-2x(2x-1)=ax+1为一元二次方程
所以当a不等于正负2时,方程a^2x^2-2x(2x-1)=ax+1是一元二次方程
当a^2-4=0且2-a不为0时,方程a^2x^2-2x(2x-1)=ax+1为一元一次方程
所以当a=-2时,方程a^2x^2-2x(2x-1)=ax+1为一元一次方程
3、
因为方程有一解x=0,故将x=0代入可以满足方程,代入得到：
m的平方-1=0
（m+1）(m-1)=0
解得：m=-1或m=1
当m=-1时,x平方的系数是0,所以方程不是一元二次方程
故m只能是1,所以2m-1=1
OK 就这些了