条件概率与独立事件的题.某种元件用满6000小时未坏的概率是3/4.用满10000小时未坏的概率是1/2,现有一个这样的元件,已经用过6000小时未坏 .求它用到10000小时的概率P(AB)为什么等于0.

Question

条件概率与独立事件的题.
某种元件用满6000小时未坏的概率是3/4.用满10000小时未坏的概率是1/2,现有一个这样的元件,已经用过6000小时未坏 .求它用到10000小时的概率
P(AB)为什么等于0.

Answer 1

具体的
不妨设 用满6000小时未坏为A事件,用满10000小时未坏为B事件,
那么P(B|A)即为所求,
P(AB)表示用到6000小时,也满足用到10000小时,（用到10000小时当然也满足用到6000小时）很明显B是A的子集,所以P(AB)=P(B)=1/2
因而此题解为P(B|A)=P(AB)/P(A)=0.5/0.75=2/3