已知如图,抛物线y=a(x-m)2+n的顶点坐标为M（3,0）它与Y轴交于点A（0,3）,若直y=3ax+b过M点与抛 物线交B点... 1求二次函数解析式及一次函数解析式 2连接OB求△OBM...

Question

已知如图,抛物线y=a(x-m)2+n的顶点坐标为M（3,0）它与Y轴交于点A（0,3）,若直y=3ax+b过M点与抛 物线交
B点... 1求二次函数解析式及一次函数解析式     2连接OB求△OBM...

Answer 1

【解】∵抛物线的顶点为M（3,0）
∴m=3,n=0
∴y=a（x－3）2
又∵抛物线与y轴交于点A（0,3）
∴3=a（0－3）2,∴a= 1/3
∴二次函数的解析式为y= 1/3（x－3）^2
∵a= 1/3且直线L过点M（3,0）
即0=3×1/3×3+b
∴b=－3,故一次函数的解析式为y=x－3．
求解出一次函数与二次函数的交点B的纵坐标
y=x－3
y= 1/3（x－3）^2
求的y=0（舍去）或y=1/3
然后直接利用三角形的面积 求出OBM的面积
Sobm=1/2|OM||y|
=1/2*3*1/3
=1/2