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在三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若b^2+c^2=2b+4c-5且a^2=b^2+c^2-bc,则三角形的面积为多少
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在三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若b^2+c^2=2b+4c-5且a^2=b^2+c^2-bc,则三角形的面积为多少
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答案和解析
b^2+c^2=2b+4c-5
(b-1)^2+(c-2)^2=0
所以：b-1=c-2=0
所以：b=1,c=2
所以：S=bcsinA/2=1*2*sin60°/2=√3/2
(b-1)^2+(c-2)^2=0
所以：b-1=c-2=0
所以：b=1,c=2
所以：S=bcsinA/2=1*2*sin60°/2=√3/2
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