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设三阶矩阵A=(a1,a2,a3)每行元素之和为0,且A有三个不同的特征值.(1)试证R(A);(2)若b=-3a1-2a2,求方程组Ax=b的通解这题第一问不需要解释了,
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设三阶矩阵A=(a1,a2,a3)每行元素之和为0,且A有三个不同的特征值.
(1)试证R(A);(2)若b=-3a1-2a2,求方程组Ax=b的通解
这题第一问不需要解释了,
(1)试证R(A);(2)若b=-3a1-2a2,求方程组Ax=b的通解
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答案和解析
三阶矩阵A=(a1,a2,a3)每行元素之和为0,且A有三个不同的特征值.故R(A)=2,所以AX=0的基础解系中含有一个非零解向量.又由A=(a1,a2,a3)每行元素之和为0,所以A(1,1,1)T=0可见X0=(1,1,1)T是AX=0的一个非零解,从而是AX=0的...
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