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如图:在平行四边形ABCD中,点E为BC边的中点,延长DE与AB的延长线交于点F,求证：CD=BF图：
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如图:在平行四边形ABCD中,点E为BC边的中点,延长DE与AB的延长线交于点F,求证：CD=BF
图：
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▼优质解答
答案和解析
证明：
∵E是BC的中点
∴BE＝CE
∵平行四边形ABCD
∴AB∥CD
∴∠C＝∠FBE
∵∠CED＝∠FEB
∴△CDE全等于△BFE （ASA）
∴CD＝BF
∵E是BC的中点
∴BE＝CE
∵平行四边形ABCD
∴AB∥CD
∴∠C＝∠FBE
∵∠CED＝∠FEB
∴△CDE全等于△BFE （ASA）
∴CD＝BF
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