已知抛物线y=1/2x^2+x-5/2. （1）用配方法求它的顶点坐标和对称轴 （2）若该抛物线与x轴的两个交点为A,B,已知抛物线y=1/2x^2+x-5/2.（1）用配方法求它的顶点坐标和对称轴（2）若该抛物线与x轴的

Question

已知抛物线y=1/2x^2+x-5/2. （1）用配方法求它的顶点坐标和对称轴 （2）若该抛物线与x轴的两个交点为A,B,
已知抛物线y=1/2x^2+x-5/2.
（1）用配方法求它的顶点坐标和对称轴
（2）若该抛物线与x轴的两个交点为A,B,求线段AB的长

Answer 1

1、
y=1/2(x²+2x)-5/2
=1/2(x²+2x+1-1)-5/2
=1/2(x²+2x+1)-1/2-5/2
=1/2(x+1)²-3
顶点(-1,-3)
2、
y=1/2x²+x-5/2=0
x²+2x-10=0
韦达定理
x1+x2=-2
x1x2=-10
所以(x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1x2=44
所以AB=|x1-x2|=2√11