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已知长方形ABCD,AB=3cm,AD=4cm,过对角线BD的中点O做BD的垂直平分线EF,分别交AD、BC于点E、F,则AE的长为_______________.
题目详情
已知长方形ABCD,AB=3cm,AD=4cm,过对角线BD的中点O做BD的垂直平分线EF,分别交AD、BC于点E、F,则AE的长为_______________.
▼优质解答
答案和解析
连接EB,
∵BD垂直平分EF,
∴ED=EB,
设AE=xcm,则DE=EB=（4-x）cm,
在Rt△AEB中,
AE²+AB²=BE²,
即：x²+3²=（4-x）²,
解得：x= 7/8
故答案为：7/8cm
∵BD垂直平分EF,
∴ED=EB,
设AE=xcm,则DE=EB=（4-x）cm,
在Rt△AEB中,
AE²+AB²=BE²,
即：x²+3²=（4-x）²,
解得：x= 7/8
故答案为：7/8cm
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