直角的一边平行于平面,另一边与平面斜交,证明：它在平面上的射影仍是一个平面直角的一边平行于平面,另一边与平面斜交,证明：它在平面上的射影仍是一个直角

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直角的一边平行于平面,另一边与平面斜交,证明：它在平面上的射影仍是一个平面
直角的一边平行于平面,另一边与平面斜交,证明：它在平面上的射影仍是一个直角

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答案和解析

证明：已知：∠ABC为直角,AB//平面α ,BC与平面α斜交,A'B'为AB 在α 内的射影 ,B'C'为BC 为α 内的射影求证：角A'B'C'为直角证明：AB//平面α,A'B'为AB在α 内的射影所以,AB//A'B' AB垂直于BC ==〉 A'B'垂直于BC 又因为 BB' 垂直于平面α 所以,BB'垂直于 A'B' 所以,A'B'垂直于平面 BB'C'C 所以,A'B'垂直于 B'C' 所以,角A'B'C'为直角

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