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若直角ABC的一边BC平行于平面a,另一边AB与平面a斜交于点A.求证：角ABC在平面a上的正投影仍为直角.
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若直角ABC的一边BC平行于平面a,另一边AB与平面a斜交于点A.求证：角ABC在平面a上的正投影仍为直角.
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答案和解析
设在平面a中,AD平行于BC
因为AB垂直于BC
所以AB垂直于AD
设点B在平面中射影为O
则由三垂线定理,
AO垂直于AD
即角ABC在平面a上的正投影仍为直角
因为AB垂直于BC
所以AB垂直于AD
设点B在平面中射影为O
则由三垂线定理,
AO垂直于AD
即角ABC在平面a上的正投影仍为直角
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